反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示(s金允智致命之旅演的谁hì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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