反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo中国哪里的莲子最好吃)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，中国哪里的莲子最好吃所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导中国哪里的莲子最好吃(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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