反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

乌鲁木齐海拔多少米高　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数乌鲁木齐海拔多少米高的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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