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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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