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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

不朽的意思　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”不朽的意思吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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