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  原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微3ce是什么档次,3ce是什么档次的牌子分(fēn)的(de)关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到,原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x),如(rú)果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x),使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的(de)(不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域,在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在(zài)反函数的重要条件是,函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射;一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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