三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

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　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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