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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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