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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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