反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(s一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？iny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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