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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个可数(shù)的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然数(shù)则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每个(gè)括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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