三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义级(jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级，垂线的定(dìng)义(yì)和性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教(jiào)学(xué)反(fǎn)思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(d独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义uì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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