反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题(tí)，小编将世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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