三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(ji旖旎是什么意思解释旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释ào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biā旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释o)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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