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　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等ér)改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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