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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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