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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好p>

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三(sān)角学作出了(le)较大的(芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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