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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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