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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕22寸是多少厘米克(kè)造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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