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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：<莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义/p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天(tiān)文学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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