反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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